[学习笔记] 非对称加密和签名认证

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现代密码学中，加密算法包括两部分。

  • 算法，一组规定如何进行加解密的规则，描述加解密的具体操作步骤。为了方便使用及保证算法可靠性，算法都是公开的
  • 密钥，用于算法的秘密参数

在对称加密中，无论加密还是解密，都使用同一个密钥。因此，

  • 对密钥的保护十分重要，泄露则意味着通信密文不再安全
  • 通信双方在交换密钥时，特别是在公开的、不可信的链路（互联网）上交换密钥时，要确保密钥从未泄露（Diffie-Hellman 密钥交换算法）

受 Diffie-Hellman 密钥交换算法的启发，人们意识到加密和解密可以使用不同的密钥，只要这对密钥有某种对应关系即可。

这种新的加密模式被称为非对称加密，

  • 有两把密钥，一把是公开的公钥，还有一把是不公开的私钥
  • 公钥和私钥一一对应，有一把公钥就必然有一把与之对应的、独一无二的私钥，反之亦成立
  • 同时生成公钥和私钥应该相对容易，但从公钥推算私钥应是极其困难或是不可能的
  • 所有的密钥对（公钥和私钥）都是不同的
  • 用私钥可以解开公钥加密的消息，反之亦成立

加密和解密

韩梅梅事先生成好了一对密钥，并只公开了自己的公钥。

李雷想加密发送给韩梅梅的消息，需要

  1. 用韩梅梅的公钥，加密要发给韩梅梅的信息，将密文发送给韩梅梅
  2. 韩梅梅收到密文后，用自己的私钥解密

这段密文只有用对应的私钥（韩梅梅的私钥）才可以解密。只要韩梅梅的私钥没有泄露，这段密文就只有韩梅梅能解开，即使其他人获得密文，也无法解密。

常用的非对称加密算法有 RSA、ElGamal、ECC 等。

摘要和签名

举个栗子。李雷写了一张纸条，让同桌传给韩梅梅，纸条内容为

韩梅梅，我是李雷，我喜欢你。

对通信的双方，

  • 要保证纸条在传递过程中未经改动。当内容被篡改时，接收方可以发现
  • 接收方能确定纸条来自发送方，而不是他人冒充

用更简单些的文字来描述整个过程，通信的双方都知道，

  • 发送方认可消息的内容（授权）
  • 接收方能确定消息来源（身份认证）
  • 消息在整个通信过程中未经改动（内容的完整性）

为了实现上述需求，李雷需要

  1. 将纸条内容哈希（Hash），得到摘要（Digest）
  2. 用自己的私钥“加密”摘要，得到签名（Signature）
  3. 让同桌传递纸条和签名

韩梅梅收到纸条和签名后，

  1. 用李雷的公钥，对签名“解密”，得到摘要 [1]
  2. 将纸条内容哈希，得到摘要 [2]
  3. 比较摘要 [1] 和 摘要 [2] 的内容是否一致

如果内容相同，则说明纸条确实由李雷所写，且内容未经改动。这是因为，

  • 李雷的私钥只有他自己拥有，用私钥（李雷的私钥）“加密”的内容（签名）只有用对应的公钥（李雷的公钥）才能解开（身份认证）
  • 哈希函数的特性保证，如果纸条内容在传递过程中改变，则得到的摘要 [2] 一定与摘要 [1] 不同（完整性）

总结

对于双钥系统，加密解密时，

  • 公钥用于加密，私钥用于解密

身份认证时，

  • 私钥用于签名，公钥用于验证

留一个思考题给你。对上文提到的例子，李雷应该怎么做，才能不让同桌知道纸条的具体内容，并兼顾身份认证和内容完整性的特性呢？评论区里留言吧。 😋

参考